Corso di studio in Amministrazione Aziendale

Per una proficua frequenza dell'insegnamento è necessaria la conoscenza dei seguenti argomenti: calcolo letterale, polinomi e loro operazioni, risoluzione di equazioni e disequazioni (1° e 2° grado, con radicali, razionali fratte, con esponenziali, con logaritmi, con valore assoluto), geometria analitica, risoluzione di sistemi lineari elementari. Elementi di logica e teoria degli insiemi.

 L'insegnamento si propone di presentare gli strumenti matematici di base da impiegare nelle applicazioni economiche e finanziarie, soffermandosi in particolare su quelle di natura aziendale. Nella prima parte vengono introdotti gli argomenti fondamentali dell'analisi matematica, nella seconda parte quelli del calcolo finanziario.

 

L'insegnamento consente di acquisire la capacità di utilizzare le tecniche matematiche di base per l'analisi di problemi riguardanti le scienze economiche ed aziendali, e di impiegare tali tecniche per la costruzione di modelli matematici utilizzati nella soluzione dei problemi. In particolare, al termine del corso, lo studente deve possedere le seguenti competenze:

Conoscenza e capacità di comprensione

Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di:

- Comprendere i principali concetti del calcolo differenziale per funzioni di una variabile

- Comprendere i principali concetti del calcolo finanziario

- Comprendere le principali applicazioni del calcolo differenziale e del calcolo finanziario nel contesto economico ed aziendale

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di:

- Applicare le conoscenze relative al calcolo differenziale in una variabile per la soluzione di problemi di carattere economico ed aziendale

- Applicare le conoscenze relative al calcolo finanziario per la soluzione di problemi di carattere economico ed aziendale

Autonomia di giudizio

Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di:

- Interpretare le soluzioni di problemi di natura economica ed aziendale ottenute con il ricorso a tecniche di calcolo differenziale e di calcolo finanziario

- Valutare quali modelli basati sulle tecniche di calcolo differenziale e di calcolo finanziario si adattano meglio a contesti e problematiche reali

Abilità comunicative

Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di:

- Utilizzare il linguaggio tecnico del calcolo differenziale comunemente applicato in campo economico ed aziendale

- Esporre e chiarire ad utenza non specialistica il senso e le conseguenze dei risultati delle proprie elaborazioni

Capacità di apprendimento

Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di:

- Formulare e risolvere problemi in ambito economico ed aziendale attraverso l'uso di tecniche di calcolo differenziale

- Formulare e risolvere problemi in ambito economico ed aziendale attraverso l'uso di tecniche di calcolo finanziario

MODULO DI MATEMATICA GENERALE

Elementi di logica e teoria degli insiemi. Cenni su connettivi e quantificatori, implicazioni, biimplicazioni. Insiemi, sottoinsiemi, operazioni tra insiemi, prodotto cartesiano, insiemi numerici. Retta reale, intervalli, intorni.

Funzioni di una variabile. Definizione, dominio, codominio, immagine, grafico. Funzioni elementari. Funzioni iniettive, suriettive, inverse, composte. Funzioni limitate, monotòne, convesse. Punti di ottimo di una funzione. Applicazioni economico-aziendali.

Limiti e continuità. Concetto di limite. Calcolo di limiti e teoremi fondamentali. Limiti notevoli e forme indeterminate. Funzioni continue e teoremi relativi. Applicazioni economico-aziendali.

Calcolo differenziale e applicazioni. Concetto di derivata e suo significato geometrico, derivate successive, regole di derivazione. Derivate delle funzioni elementari, della funzione inversa e della funzione composta. Teoremi del calcolo differenziale. Test di monotonia, test di convessità. Problemi di ottimo. Studio di funzione. Applicazioni economico-aziendali.

 

MODULO DI MATEMATICA FINANZIARIA

Cenni di calcolo vettoriale e matriciale. Vettori, matrici e operazioni.

Funzioni di due variabili. Definizione e dominio. Continuità e derivabilità. Derivate parziali, vettore gradiente e matrice Hessiana. Differenziale e piano tangente. Problemi di ottimo libero.

Calcolo finanziario. Capitalizzazione e attualizzazione. Regimi finanziari usuali (capitalizzazione semplice, capitalizzazione composta, capitalizzazione a interessi semplici anticipati). Valutazione di rendite.

Scelte finanziarie. Criteri di scelta tra operazioni finanziarie: criterio del VAN e criterio del TIR. Indicatori legali di redditività e di onerosità: TAN, TAE e TAEG. Applicazioni.

Applicazioni finanziarie. Ammortamento di un prestito: ammortamento italiano e ammortamento francese. Ammortamenti a tasso d’interesse variabile. Leasing finanziario e vendita rateale.  Valutazione di titoli: titoli senza cedole e titoli con cedole.

L'insegnamento è articolato in 36 ore di video-lezioni e video-esercitazioni.

Per ciascuno dei 2 moduli che compongono il corso (Modulo di Matematica Generale e Modulo di Matematica Finanziaria) l'esame è costituito da una prova sotto forma di Quiz erogato attraverso la piattaforma Moodle (della durata di 1 ora), volta ad accertare la capacità degli studenti di:

1) presentare brevemente i principali concetti e strumenti sviluppati nel corso;

2) usare questi strumenti per risolvere esercizi di natura applicativa.

Questo viene raggiunto attraverso la formulazione di 15 domande a risposta multipla, in parte di natura teorica e applicativa (con lo scopo di illustrare uno o più concetti sviluppati durante le lezioni), in parte sotto forma di brevi esercizi di natura numerica (con lo scopo di applicare i concetti presentati durante le lezioni). Ogni domanda ha una valutazione massima di 1/30, e per ogni modulo occorre ottenere una valutazione di almeno 7/30.

Durante il corso sono inoltre richiesti agli studenti lo svolgimento e la consegna di esercitazioni settimanali, che danno diritto ad una valutazione aggiuntiva fino ad un massimo di 3/30. 

Il voto finale dell'esame è dato dalla somma dei voti dei 2 moduli (che deve essere di almeno 17/30) e delle esercitazioni settimanali. L'esame relativo ai 2 moduli può essere sostenuto in occasione dello stesso appello oppure in appelli differenti.

Durante l'insegnamento verranno svolte attività di tutorato (attraverso Forum e Aule Virtuali on-line) nelle quali gli studenti saranno invitati a porre quesiti su quanto non compreso durante le lezioni.