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Matematica per l'azienda (T)

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MATHEMATICS FOR BUSINESS

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Anno accademico 2019/2020

Codice attività didattica
MAN0019
Docenti
Claudio Mattalia (Titolare dell'insegnamento)
Mario Dellanegra (Tutor)
Maria Grazia Berardo (Tutor)
Corso di studio
AMMINISTRAZIONE AZIENDALE - percorso: Economia Aziendale
AMMINISTRAZIONE AZIENDALE - percorso: Digital Economy
Anno
1° anno
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
12
SSD attività didattica
SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
Erogazione
E-learning
Lingua
Italiano
Frequenza
Online
Tipologia esame
Scritto
Prerequisiti
Per una proficua frequenza dell'insegnamento è necessaria la conoscenza dei seguenti argomenti: calcolo letterale, polinomi e loro operazioni, risoluzione di equazioni e disequazioni (1° e 2° grado, con radicali, razionali fratte, con esponenziali, con logaritmi, con valore assoluto), geometria analitica, risoluzione di sistemi lineari elementari. Elementi di logica e teoria degli insiemi.
Successful course completion requires knowledge of the following topics: elementary calculus, polynomials and their operations, equations and inequalities (linear and quadratic, radical, rational, exponential, logarithmic, absolute-value), analytic geometry, solution of elementary linear systems. Elements of logic and set theory.
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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

L'insegnamento si propone di presentare gli strumenti matematici di base da impiegare nelle applicazioni economiche e finanziarie, soffermandosi in particolare su quelle di natura aziendale. Nella prima parte vengono introdotti gli argomenti fondamentali dell'analisi matematica, nella seconda parte quelli del calcolo finanziario.

The aim of the course is to present the basic mathematical tools to be used in economic and financial environments, putting stress on business applications. In the first part the fundamental topics of mathematical analysis are introduced, in the second part those of financial calculus are presented.

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Risultati dell'apprendimento attesi

L'insegnamento consente di acquisire la capacità di utilizzare le tecniche matematiche di base per l'analisi di problemi riguardanti le scienze economiche ed aziendali, e di impiegare tali tecniche per la costruzione di modelli matematici utilizzati nella soluzione dei problemi. In particolare, al termine del corso, lo studente deve essere in grado di:

- riconoscere le tecniche e gli strumenti matematici di base utilizzati comunemente nella soluzione di problemi di natura economica e finanziaria;

- utilizzare tali techniche e strumenti per la formalizzazione dei problemi e la loro soluzione;

- comunicare i risultati ottenuti utilizzando una notazione matematica ed un linguaggio chiari e appropriati.

Through an intuitive and direct explanation of concepts and mathematical tools, the course allows students to acquire basic knowledge for approaching the study of main economic and business problems where these tools are employed. In particular, at the end of the course, the student is expected to be capable of:

- knowing the techniques and the basic mathematical tools commonly used in the solution of problems of economic and financial nature;

- using such techniques and tools to formalize and solve problems;

- being able to communicate the results obtained using a clear and appropriate mathematical notation and language.

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Programma

   

MATEMATICA GENERALE

Funzioni di una variabile. Definizione, dominio, codominio, immagine, grafico. Funzioni elementari. Funzioni iniettive, suriettive, inverse, composte. Funzioni limitate, monotone, convesse. Punti di ottimo di una funzione. Applicazioni aziendali e finanziarie.

Limiti e continuità. Concetto di limite. Calcolo di limiti e teoremi fondamentali. Limiti notevoli e forme indeterminate. Funzioni continue e teoremi relativi.

Calcolo differenziale e applicazioni. Concetto di derivata e suo significato geometrico, derivate successive, regole di derivazione. Derivazione delle funzioni elementari, della funzione inversa e della funzione composta. Teoremi del calcolo differenziale. Test di monotonia, test di convessità. Problemi di ottimo. Studio di funzione. Applicazioni economico-aziendali.

 

MATEMATICA FINANZIARIA

Cenni di calcolo vettoriale e matriciale. Vettori, matrici e operazioni.

Funzioni di due variabili. Definizione e dominio. Continuità e derivabilità. Derivate parziali, vettore gradiente e matrice Hessiana. Differenziale e piano tangente. Problemi di ottimo libero.

Calcolo finanziario. Capitalizzazione e attualizzazione. Regimi finanziari usuali (capitalizzazione semplice, capitalizzazione composta, capitalizzazione a interessi semplici anticipati). Valutazione di rendite a rate costanti e a rate variabili.

Scelte finanziarie. Criteri di scelta tra operazioni finanziarie: criterio del VAN e criterio del TIR. Indicatori legali di redditività e di onerosità: TAN, TAE e TAEG. Applicazioni.

Applicazioni finanziarie. Ammortamento di un prestito: ammortamento italiano e ammortamento francese. Ammortamenti a tasso d'interesse variabile. Leasing finanziario e vendita rateale. Valutazione di titoli: titoli senza cedole e titoli con cedole.

 

MATHEMATICS

Functions of one variable. Definition, domain, codomain, image, graph of a function. Elementary functions and injective, surjective, inverse, composite functions. Bounded, monotone, convex functions. Maximum and minimum of a function. Economic and business applications.

Limits and continuity.  Notion of limit. Computation of limits and fundamental theorems. Important limits and indeterminate forms. Continuous functions and theorems.

Differential calculus and applications. Notion of derivative and its geometrical meaning, higher-order derivatives, rules of derivation. Derivatives of elementary functions, of inverse functions and composite functions. Theorems of differential calculus. Monotonicity and convexity tests. Optimum problems. Study of functions. Economic and business applications.

 

FINANCIAL MATHEMATICS

Notions of linear algebra. Vectors, matrices and operations.

Functions of two variables. Definition and domain. Continuity and derivability. Partial derivatives, gradient vector and Hessian matrix. Differential and tangent plane. Problems of unconstrained optimum.

Financial calculus. Compounding and discounting. Common financial laws. Annuities.

Financial decisions. The NPV and the IRR criteria. "Legal" indexes of profitability: TAN, TAE and TAEG. Applications.

Financial applications. Amortization of a debt. Financial leasing contract and instalment sale contract.  Zero-coupon bonds and coupon bonds.

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Modalità di insegnamento

L'insegnamento è articolato in 36 ore di video-lezioni e video-esercitazioni.

The course is organized into 36 hours of video-lectures and video-exercises.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame è costituito da una prova scritta obbligatoria (della durata indicativa di 1 ora e 30 minuti), volta ad accertare la capacità degli studenti di:

1) presentare brevemente i principali concetti e strumenti sviluppati nel corso;

2) usare questi strumenti per risolvere esercizi di natura applicativa.

Questo viene raggiunto attraverso:

1) la formulazione di 2 domande a risposta aperta, di natura teorica e applicativa, con lo scopo di illustrare uno o più concetti sviluppati durante le lezioni (ognuna ha una valutazione massima di 3/30);

2) la formulazione di 12 domande a risposta multipla, con lo scopo di svolgere brevi esercizi di natura numerica che richiedono l'applicazione dei concetti presentati durante le lezioni (ognuna ha una valutazione massima di 2/30).

Le risposte vanno indicate tutte sul foglio delle domande, mentre la giustificazione delle risposte, ossia lo svolgimento, deve essere riportata obbligatoriamente su un foglio bianco distribuito all'inizio della prova.

The exam consists in a compulsory written test (lasting about 1 hour and 30 minutes) and it is aimed at ascertaining the student's ability to:

1) briefly introduce the main concepts and tools developed in the course;

2) use these tools to solve practical exercises.

This aim is achieved through:

1) the formulation of 2 open-answer questions, of a theoretical nature, with the purpose of illustrating one or more concepts developed during lessons (maximum grade for each question 3/30);

2) the formulation of 12 multiple-choice questions, with the purpose of carrying out short numerical exercises that require the application of the acquired competences (maximum grade for each question 2/30).

The answers are to be crossed on the question paper. In addition, it is mandatory to give on a white sheet a detailed report about the given answers.

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Attività di supporto

Durante l'insegnamento verranno svolte attività di tutorato (attraverso Forum e Aule Virtuali on-line) nelle quali gli studenti saranno invitati a porre quesiti su quanto non compreso durante le lezioni.

During the course, tutoring activities (through on-line Forum and Virtual Rooms) will be carried out. Students are encouraged to pose questions on unclear topics delivered during the lessons.

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Testi consigliati e bibliografia

MATTALIA C., Matematica per l'Azienda, Giappichelli, Torino, 2014.

Temi di esame disponibili sul sito del corso in Moodle.

MATTALIA C., Matematica per l'Azienda, Giappichelli, Torino, 2014.

Exam papers available on the website of the course in Moodle.

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Note

In occasione di ciascun appello di esame è possibile sostenere la prova relativa all'intero corso, oppure relativa ad uno dei due moduli (Matematica Generale e Matematica Finanziaria) di cui esso si compone. In quest'ultimo caso, il voto complessivo è dato dalla somma dei voti dei due moduli, una volta che entrambi sono stati sostenuti (l'esame di ogni modulo ha una votazione massima di 15/30).

In each exam date it is possible to give the exam relative to the entire course, or to one of the two modules (Mathematics and Financial Mathematics) that form it. In this latter case, the total mark is given by the sum of the marks of the two modules, once they have been both passed (the exam of each module has a maximum grade of 15/30).

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Ultimo aggiornamento: 04/10/2019 17:02
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