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Matematica per l'azienda (T)

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Mathematics for Business (T)

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Anno accademico 2020/2021

Codice attività didattica
MAN0019
Docente
Claudio Mattalia (Titolare dell'insegnamento)
Corso di studio
AMMINISTRAZIONE AZIENDALE - percorso: Economia Aziendale
AMMINISTRAZIONE AZIENDALE - percorso: Digital Economy
Anno
1° anno
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
12
SSD attività didattica
SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
Erogazione
E-learning
Lingua
Italiano
Frequenza
Online
Tipologia esame
Scritto
Prerequisiti
Per una proficua frequenza dell'insegnamento è necessaria la conoscenza dei seguenti argomenti: calcolo letterale, polinomi e loro operazioni, risoluzione di equazioni e disequazioni (1° e 2° grado, con radicali, razionali fratte, con esponenziali, con logaritmi, con valore assoluto), geometria analitica, risoluzione di sistemi lineari elementari. Elementi di logica e teoria degli insiemi.

Successful course completion requires knowledge of the following topics: elementary calculus, polynomials and their operations, equations and inequalities (linear and quadratic, radical, rational, exponential, logarithmic, absolute-value), analytic geometry, solution of elementary linear systems. Elements of logic and set theory.
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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

 L'insegnamento si propone di presentare gli strumenti matematici di base da impiegare nelle applicazioni economiche e finanziarie, soffermandosi in particolare su quelle di natura aziendale. Nella prima parte vengono introdotti gli argomenti fondamentali dell'analisi matematica, nella seconda parte quelli del calcolo finanziario.

 The aim of the course is to present the basic mathematical tools to be used in economic and financial environments, putting stress on business applications. In the first part the fundamental topics of mathematical analysis are introduced, in the second part those of financial calculus are presented.

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Risultati dell'apprendimento attesi

 L'insegnamento consente di acquisire la capacità di utilizzare le tecniche matematiche di base per l'analisi di problemi riguardanti le scienze economiche ed aziendali, e di impiegare tali tecniche per la costruzione di modelli matematici utilizzati nella soluzione dei problemi. In particolare, al termine del corso, lo studente deve essere in grado di:

- riconoscere le tecniche e gli strumenti matematici di base utilizzati comunemente nella soluzione di problemi di natura economica e finanziaria;

- utilizzare tali techniche e strumenti per la formalizzazione dei problemi e la loro soluzione;

- comunicare i risultati ottenuti utilizzando una notazione matematica ed un linguaggio chiari e appropriati.

 Through an intuitive and direct explanation of concepts and mathematical tools, the course allows students to acquire basic knowledge for approaching the study of main economic and business problems where these tools are employed. In particular, at the end of the course, the student is expected to be capable of:

- knowing the techniques and the basic mathematical tools commonly used in the solution of problems of economic and financial nature;

- using such techniques and tools to formalize and solve problems;

- being able to communicate the results obtained using a clear and appropriate mathematical notation and language.

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Programma

MODULO DI MATEMATICA GENERALE

Elementi di logica e teoria degli insiemi. Cenni su connettivi e quantificatori, implicazioni, biimplicazioni. Insiemi, sottoinsiemi, operazioni tra insiemi, prodotto cartesiano, insiemi numerici. Retta reale, intervalli, intorni.

Funzioni di una variabile. Definizione, dominio, codominio, immagine, grafico. Funzioni elementari. Funzioni iniettive, suriettive, inverse, composte. Funzioni limitate, monotòne, convesse. Punti di ottimo di una funzione. Applicazioni economico-aziendali.

Limiti e continuità. Concetto di limite. Calcolo di limiti e teoremi fondamentali. Limiti notevoli e forme indeterminate. Funzioni continue e teoremi relativi. Applicazioni economico-aziendali.

Calcolo differenziale e applicazioni. Concetto di derivata e suo significato geometrico, derivate successive, regole di derivazione. Derivate delle funzioni elementari, della funzione inversa e della funzione composta. Teoremi del calcolo differenziale. Test di monotonia, test di convessità. Problemi di ottimo. Studio di funzione. Applicazioni economico-aziendali.

 

MODULO DI MATEMATICA FINANZIARIA

Cenni di calcolo vettoriale e matriciale. Vettori, matrici e operazioni.

Funzioni di due variabili. Definizione e dominio. Continuità e derivabilità. Derivate parziali, vettore gradiente e matrice Hessiana. Differenziale e piano tangente. Problemi di ottimo libero.

Calcolo finanziario. Capitalizzazione e attualizzazione. Regimi finanziari usuali (capitalizzazione semplice, capitalizzazione composta, capitalizzazione a interessi semplici anticipati). Valutazione di rendite.

Scelte finanziarie. Criteri di scelta tra operazioni finanziarie: criterio del VAN e criterio del TIR. Indicatori legali di redditività e di onerosità: TAN, TAE e TAEG. Applicazioni.

Applicazioni finanziarie. Ammortamento di un prestito: ammortamento italiano e ammortamento francese. Ammortamenti a tasso d’interesse variabile. Leasing finanziario e vendita rateale.  Valutazione di titoli: titoli senza cedole e titoli con cedole.

MODULE OF MATHEMATICS

Elements of logic and of set theory. Connectives and quantifiers, implications, double implications. Sets, subsets, sets operations, cartesian product, numerical sets. Real line, intervals, neighbourhoods.

Functions of one variable. Definition, domain, codomain, image, graph of a function. Elementary functions. Injective, surjective, inverse, composite functions. Bounded, monotone, convex functions. Points of optimum of a function. Economic and business applications.

Limits and continuity. Notion of limit. Computation of limits and fundamental theorems. Important limits and indeterminate forms. Continuous functions and theorems. Economic and business applications.

Differential calculus and applications. Notion of derivative and its geometrical meaning, higher-order derivatives, rules of derivation. Derivatives of elementary functions, of inverse functions and of composite functions. Theorems of differential calculus. Monotonicity and convexity tests. Problems of optimum. Study of functions. Economic and business applications.

 

MODULE OF FINANCIAL MATHEMATICS

Notions of linear algebra. Vectors, matrices and operations.

Functions of two variables. Definition and domain. Continuity and derivability. Partial derivatives, gradient vector and Hessian matrix. Differential and tangent plane. Problems of unconstrained optimum.

Financial calculus. Compounding and discounting. Common financial laws. Annuities.

Financial decisions. Criteria of choice among financial operations: the NPV criterion and the IRR criterion. Legal indexes of profitability: TAN, TAE and TAEG. Applications.

Financial applications. Amortization of a debt. Financial leasing contract and instalment sale contract. Zero-coupon bonds and coupon bonds.

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Modalità di insegnamento

L'insegnamento è articolato in 36 ore di video-lezioni e video-esercitazioni.

The course is organized into 36 hours of video-lectures and video-exercises.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Per ciascuno dei 2 moduli che compongono il corso (Modulo di Matematica Generale e Modulo di Matematica Finanziaria) l'esame è costituito da una prova scritta (della durata indicativa di 1 ora), volta ad accertare la capacità degli studenti di:

1) presentare brevemente i principali concetti e strumenti sviluppati nel corso;

2) usare questi strumenti per risolvere esercizi di natura applicativa.

Questo viene raggiunto attraverso:

1) la formulazione di 6 domande a risposta multipla, con lo scopo di svolgere brevi esercizi di natura numerica che richiedono l'applicazione dei concetti presentati durante le lezioni (ognuna ha una valutazione massima di 2/30);

2) la formulazione di 1 domanda a risposta aperta, di natura teorica e applicativa, con lo scopo di illustrare uno o più concetti sviluppati durante le lezioni (la domanda ha una valutazione massima di 3/30).

Le risposte vanno indicate tutte sul foglio delle domande, mentre la giustificazione delle risposte, ossia lo svolgimento, deve essere riportata obbligatoriamente su un foglio bianco distribuito all'inizio della prova.

Durante il corso sono inoltre richiesti agli studenti lo svolgimento e la consegna di esercitazioni settimanali, che danno diritto ad una valutazione aggiuntiva fino ad un massimo di 3/30. 

Il voto finale dell'esame è dato dalla somma dei voti dei 2 moduli e delle esercitazioni settimanali. L'esame relativo ai 2 moduli può essere sostenuto in occasione dello stesso appello oppure in appelli differenti.

 For each of the 2 modules of the course (Module of Mathematics and Module of Financial Mathematics) the exam consists in a written test (lasting 1 hour) and it is aimed at ascertaining the student's ability to:

1) briefly introduce the main concepts and tools developed in the course;

2) use these tools to solve practical exercises.

This aim is achieved through:

1) the formulation of 6 multiple-choice questions, with the purpose of carrying out short numerical exercises that require the application of the acquired competences (maximum grade for each question 2/30);

2) the formulation of 1 open-answer question, of a theoretical nature, with the purpose of illustrating one or more concepts developed during lessons (maximum grade for the question 3/30).

The answers are to be crossed on the question paper. In addition, it is mandatory to give on a white sheet a detailed report about the given answers.

In addition, during the course students are required to solve and to give back weekly exercises, that give an additional evaluation up to 3/30 in the final exam. 

The final grade of the exam is given by the sum of the marks of the 2 modules and of the weekly exercises. The exam of the 2 modules can be taken in the same date or at different exam dates.

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Attività di supporto

Durante l'insegnamento verranno svolte attività di tutorato (attraverso Forum e Aule Virtuali on-line) nelle quali gli studenti saranno invitati a porre quesiti su quanto non compreso durante le lezioni.

During the course, tutoring activities (through on-line Forum and Virtual Rooms) will be carried out. Students are encouraged to pose questions on unclear topics delivered during the lessons.

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Testi consigliati e bibliografia

MATTALIA C., Matematica per l'Azienda, seconda edizione, Giappichelli, Torino, 2020.

Temi di esame disponibili sul sito del corso in Moodle.

MATTALIA C., Matematica per l'Azienda, seconda edizione, Giappichelli, Torino, 2020.

Exam papers available on the website of the course in Moodle.

Registrazione
  • Aperta
    Apertura registrazione
    01/03/2020 alle ore 00:00
    Chiusura registrazione
    31/12/2022 alle ore 23:55
    Oggetto:
    Ultimo aggiornamento: 23/06/2020 15:52
    Location: https://www.amministrazione-aziendale.unito.it/robots.html
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