Corso di studio in Amministrazione Aziendale

Per una proficua frequenza dell'insegnamento è necessaria la conoscenza dei seguenti argomenti: calcolo letterale, polinomi e loro operazioni, risoluzione di equazioni e disequazioni (1° e 2° grado, con radicali, razionali fratte, con esponenziali, con logaritmi, con valore assoluto), geometria analitica, risoluzione di sistemi lineari elementari. Elementi di logica e teoria degli insiemi.

L'insegnamento si propone di presentare gli strumenti matematici di base da impiegare nelle applicazioni economiche e finanziarie, soffermandosi in particolare su quelle di natura aziendale. Nella prima parte vengono introdotti gli argomenti fondamentali dell'analisi matematica, nella seconda parte quelli del calcolo finanziario.

L'insegnamento consente di acquisire la capacità di utilizzare le tecniche matematiche di base per l'analisi di problemi riguardanti le scienze economiche ed aziendali, e di impiegare tali tecniche per la costruzione di modelli matematici utilizzati nella soluzione dei problemi. In particolare, al termine del corso, lo studente deve essere in grado di:

- riconoscere le tecniche e gli strumenti matematici di base utilizzati comunemente nella soluzione di problemi di natura economica e finanziaria;

- utilizzare tali techniche e strumenti per la formalizzazione dei problemi e la loro soluzione;

- comunicare i risultati ottenuti utilizzando una notazione matematica ed un linguaggio chiari e appropriati.

L'insegnamento è articolato in 36 ore di video-lezioni e video-esercitazioni.

L'esame è costituito da una prova scritta obbligatoria (della durata indicativa di 1 ora e 30 minuti), volta ad accertare la capacità degli studenti di:

1) presentare brevemente i principali concetti e strumenti sviluppati nel corso;

2) usare questi strumenti per risolvere esercizi di natura applicativa.

Questo viene raggiunto attraverso:

1) la formulazione di 2 domande a risposta aperta, di natura teorica e applicativa, con lo scopo di illustrare uno o più concetti sviluppati durante le lezioni (ognuna ha una valutazione massima di 3/30);

2) la formulazione di 12 domande a risposta multipla, con lo scopo di svolgere brevi esercizi di natura numerica che richiedono l'applicazione dei concetti presentati durante le lezioni (ognuna ha una valutazione massima di 2/30).

Le risposte vanno indicate tutte sul foglio delle domande, mentre la giustificazione delle risposte, ossia lo svolgimento, deve essere riportata obbligatoriamente su un foglio bianco distribuito all'inizio della prova.

 

MODALITA’ DI VERIFICA ONLINE A SEGUITO DELL’EMERGENZA SANITARIA COVID-19

Gli esami della sessione estiva del corso di “Matematica per l’Azienda Telematico” si svolgeranno in modalità online a distanza attraverso l’uso delle piattaforme Webex (per il collegamento audio e video tra docenti e studenti) e Moodle (per la somministrazione della prova di esame).

L’esame sarà sotto forma di quiz a risposta multipla, e la commissione si riserva la facoltà, qualora lo ritenga necessario, di procedere anche ad una breve verifica orale della preparazione dei candidati.

Per ciascuno dei 2 moduli che compongono l’esame (modulo di Matematica Generale e modulo di Matematica Finanziaria) il quiz sarà formato da 15 domande a risposta multipla (costituite in parte da esercizi e in parte da quesiti di natura teorica) del valore di 1 punto ciascuna, con un tempo a disposizione di 60 minuti. I voti dei 2 moduli verranno sommati per determinare la votazione finale dell’esame. I 2 moduli possono essere sostenuti in occasione dello stesso appello oppure in occasione di appelli differenti.

Durante l'insegnamento verranno svolte attività di tutorato (attraverso Forum e Aule Virtuali on-line) nelle quali gli studenti saranno invitati a porre quesiti su quanto non compreso durante le lezioni.

   

MATEMATICA GENERALE

Funzioni di una variabile. Definizione, dominio, codominio, immagine, grafico. Funzioni elementari. Funzioni iniettive, suriettive, inverse, composte. Funzioni limitate, monotone, convesse. Punti di ottimo di una funzione. Applicazioni aziendali e finanziarie.

Limiti e continuità. Concetto di limite. Calcolo di limiti e teoremi fondamentali. Limiti notevoli e forme indeterminate. Funzioni continue e teoremi relativi.

Calcolo differenziale e applicazioni. Concetto di derivata e suo significato geometrico, derivate successive, regole di derivazione. Derivazione delle funzioni elementari, della funzione inversa e della funzione composta. Teoremi del calcolo differenziale. Test di monotonia, test di convessità. Problemi di ottimo. Studio di funzione. Applicazioni economico-aziendali.

 

MATEMATICA FINANZIARIA

Cenni di calcolo vettoriale e matriciale. Vettori, matrici e operazioni.

Funzioni di due variabili. Definizione e dominio. Continuità e derivabilità. Derivate parziali, vettore gradiente e matrice Hessiana. Differenziale e piano tangente. Problemi di ottimo libero.

Calcolo finanziario. Capitalizzazione e attualizzazione. Regimi finanziari usuali (capitalizzazione semplice, capitalizzazione composta, capitalizzazione a interessi semplici anticipati). Valutazione di rendite a rate costanti e a rate variabili.

Scelte finanziarie. Criteri di scelta tra operazioni finanziarie: criterio del VAN e criterio del TIR. Indicatori legali di redditività e di onerosità: TAN, TAE e TAEG. Applicazioni.

Applicazioni finanziarie. Ammortamento di un prestito: ammortamento italiano e ammortamento francese. Ammortamenti a tasso d'interesse variabile. Leasing finanziario e vendita rateale. Valutazione di titoli: titoli senza cedole e titoli con cedole.

 

MATTALIA C., Matematica per l'Azienda, Giappichelli, Torino, 2014.

Temi di esame disponibili sul sito del corso in Moodle.

In occasione di ciascun appello di esame è possibile sostenere la prova relativa all'intero corso, oppure relativa ad uno dei due moduli (Matematica Generale e Matematica Finanziaria) di cui esso si compone. In quest'ultimo caso, il voto complessivo è dato dalla somma dei voti dei due moduli, una volta che entrambi sono stati sostenuti (l'esame di ogni modulo ha una votazione massima di 15/30).